第758章 流形学习

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姚梦娜提出的这个问题，对于常浩南来说，不难理解。</p>

只是很难解决。</p>

真要说起来的话，这涉及到文本挖掘、数据可视化、信息检索、数据挖掘、机器学习乃至人工智能等一系列问题。</p>

如果真做到姚梦娜所设想的那样全自动化生产，那就是工业4.0了。</p>

在1999年这个时间点上，显然不大现实。</p>

但不可能完全实现这一整套东西，并不意味着其中没有可以作为突破口的部分。</p>

比如数据挖掘和信息检索，就是千禧年附近很火热的研究方向。</p>

这就导致如今他脑子里空有一大堆名词，但却不知道哪個是破局的关键——</p>

常浩南放下只吃了一口的羊汤面，蹭地站起身，快步离开食堂。</p>

正在低头吃饭的姚梦娜一愣，旋即意识到常浩南这还是在思考刚才她提出来的问题。</p>

常浩南思索半晌，又在纸上写下了三个基本条件：</p>

但与此同时，这一组数据又往往不只能描述这一个含义。</p>

给定一组高维数据X={x1，x2，…，xn}RD，n为数据样本个数，D为高维数据的维数。</p>

实际上，他此时就面临着无法从大量繁杂信息中提取出有价值信息的困境。</p>

但常浩南仍然没有动筷子。</p>

“信息……”</p>

而反过来，现实中收集到的信息，在多数情况下，本身就是已经展开过的高维数据。</p>

虽然她觉得在两位博士面前有点班门弄斧，但最后还是没忍住：</p>

尽管仍然没有给出完整的思路，但是，他至少已经把三个抽象的基本条件解析成为了一个具体的数学问题。</p>

3、提取到高质量的数据特征，提升后续的数据表示和分类任务的效果。</p>

“你们说……”</p>

朱雅丹满脑袋问号地抬起头，但看着常浩南思考的样子，很有自知之明地没有打扰。</p>

再假设Ｘ中的数据样本来自于或近似来自于低维嵌入空间中的数据Y={y1，y2，…，yn}Rd。</p>

寻找一个从高维观测空间到低维嵌入空间的映射关系，使得yi=（xi），以及一个一对一的重构映射关系-1，使得xi=-1（yi）。</p>

“调料包大概占整包方便面重量的10%左右，如果少放或者多放，那应该很容易检测出来。”</p>

而对于稍复杂一些的情况来说，要完全描述一个含义，往往需要一组数据。</p>

而系统，则首先需要构建出一个完整且可行的思路出来。</p>

“人类的大脑能够通过某种办法解析高维数据，从而获取对外部世界的感知。”</p>

实际生活中面临的，其实大多数也是这种问题。</p>

1、对原始高维数据进行压缩，降低原始高维数据的维度，进而节省存储空间，同时也降低高维数据的计算复杂度。</p>

十五分钟后，三人（连同朱雅丹）已经围坐在了食堂二层的一个圆桌旁边。</p>

回到办公室的常浩南重新找到了刚才那张纸。</p>

不如先放松一下，换个思路。</p>

在近70年前，美国统计学家哈罗德·霍特林就已经提出过将高维数据进行降维的主成分分析法。</p>

不知不觉间，常浩南就在办公桌前枯坐到了快要吃午饭的时候。</p>

给方便面里面塞调料包和给飞机打铆钉，在数学模型上其实是差不多的。</p>

实际上，在常浩南重生之前，飞机设计和制造领域已经开始应用这方面的技术，他本人也接触过不少。</p>

他认为方差越大提供的信息越多反之提供的信息越少，于是通过原分量的线性组合构造方差大、含信息量多的若干主分量，再进行矩阵奇异值分解，实现数据维数的降低。</p>

没有灵感，说啥都没用。</p>

常浩南摇摇头否定道。</p>

这里算是个点餐制的小灶，价格比下面的大食堂贵一些，加上还要多上一层楼，因此来这里吃饭的人并不算多。</p>

常浩南不是那种死钻牛角尖的人。</p>

而生产方便面的企业，显然不太可能有多么高大上的设备和技术。</p>

在三个基本条件下方又写下了几行字。</p>

“生产方便面的企业，是怎么保证不漏装或者多装调料包的？”</p>

其核心目的是从海量数据库和大量繁杂信息中提取出有价值的知识，并进一步提高信息的利用率。</p>

餐桌周围又恢复了平静，只剩下偶尔发出的微弱咀嚼声。</p>

但到了99年这会，大学生在宿舍备上几袋甚至一箱，都不算什么稀罕事了。</p>

仍然没能想出一个很好的思路。</p>