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A4纸张大小的纸上,列着三道题目。
三道题目都有被圈画的痕迹。
卢教授自然不会提前知道程诺要上他这来申请免听。
那么……
他从书桌的一摞资料中看似随便抽出的题目。并非是为程诺专门准备的。
从纸张上那圈画的痕迹来看,这三道题目,被人曾经做过一遍。
而那个人,很有可能就是坐在自己面前的卢教授。
不过,想通了这件事,对程诺目前的处境来说并没有什么卵用。
无论这三道题目是怎么来的,曾经被谁做过,程诺想要让卢教授在免听申请表上签字,就必须做出这三道题目中的一道。
三选一,做对即可!
以卢教授的性格,能提出这样的条件,那足以证明,程诺手中拿着的这张纸上的三道题目,绝非等闲之辈!
其威势,绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣!
容不得程诺不谨慎对待。
程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授,走上前开口道,“老师,我没带书包过来,能不能借用一下笔和草稿纸?”
卢教授放下笔,抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺,弯下腰,拉开办公桌的抽屉,将笔和草稿纸递给程诺。
他指了一旁的一张书桌,“你就在那边做吧,做完叫我。”
说完,他再次低下头,继续他手中的工作。
而程诺也听话,拿上笔和草稿纸,走到卢教授指的那个书桌前,拉过一把椅子坐下。
那张列着三道题目的A4纸,也被程诺铺平放在桌上。
程诺依次看三道题目,决定选择哪一题作为突破口。
第一题:已知椭圆柱面S。
r(u,v)={asu,bsu,v},-π≤u≤π,﹣∞≤v≤+∞
(1):求S上任意测地线的方程。
(2):设a=b,取p=(a,0,0),Q=r(u,v)={asu0,bsu0,v0},-π≤u0≤π,﹣∞≤v0≤+∞,写出S上连接P,Q两点的最短曲线方程。】
第二题:推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式,并证明该格式经有限步迭代后收敛。】
第三题:设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,(0≤x≤1)f(x)=-1。
证明:存在η∈(0,1)使得f(η)》8。】
从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。
第一道题目,算是一个综合性很强的题目。
椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。
四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。
求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。
可第二问,主要需要的是常微分方程的知识。
关于常微分方程,其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里,就有涉及。
不过,本来就是一本基础性数学教学书籍,高等数学所讲的内容,只是一些最为基础简单的解法,皮毛而已。
甚至,或许连皮毛都称不上。
而数学系那边,要大二的时候,才有一本叫做《常微分方程》的专业课,专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的,自然还未学到。
以目前程诺仅有的知识来看,第二问,应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。
可关于皮卡-林德勒夫定理,程诺只是略有耳闻。距离灵活运用,程诺还差着不小的距离。
第一题,程诺只能战略性放弃。
至于第二道题目,这就更让程诺蛋疼了。
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