第99章 国王与数学

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第99章 国王与数学</p>

现在的瑞典和挪威还是联合王国，所以奥斯卡二世同为瑞典和挪威国王。</p>

他的母亲是大名鼎鼎的古斯塔夫的后裔。</p>

身为国王，奥斯卡二世非常热衷科学，他在北欧最古老的大学乌普萨拉大学上学时，修读的便是数学。</p>

所以这位国王才会有闲情逸致搞了个数学问题悬赏，还有专门的皇家数学顾问。</p>

他拿过来列夫勒呈上来的信，具体的计算过程虽然也不是特别能看懂，但是大体知道应该是正确的，虽然全文很大篇幅都在探讨为什么三体问题无精确解，但最后还是给出了几个特解。</p>

对此奥斯卡二世比较满意，因为这个时代的数学，最喜欢的就是确定美，你要是上来就告诉他无解，对方可能觉得你是个不懂的骗子。</p>

李谕的回答也是用了模型简化的办法，众做周知，三点构成一个面，所以三体问题完全就可以简化为平面问题进行分析。</p>

作为一个动力学系统，三个点中的每个都有位置两个自由度、速度两个自由度，一共4个自由度。三个天点就是12个自由度。</p>

其实当年庞加莱的论文，主要结论之一就是通过不变积分证明了三体问题中只有三个守恒量：能量守恒、动量守恒、角动量守恒。</p>

这三个守恒量只能降下来六个自由度，剩下六个还是无解，因而他说三体问题无解。</p>

或者换一种好理解的表述，三体问题的方程组毕竟是可以列出来，是三个微分方程组成的方程组。</p>

既然方程组是确定的，理论上只要给定初始条件，的确可以算出下一时刻的位置、速度、方向，或者简单点说位置矢量。</p>

但是，问题就在“但是”上，方程组中表示时间和位置矢量的是dt和dr，学过微积分的都知道，这是个无穷小量。</p>

哪怕是超级计算机，也不可能真的取一个无穷小量进行计算，所以随着时间推移，误差会越来越大，大到你根本不可能去预测。</p>

这其实就是混沌。</p>

李谕通过三体问题，继续往前一步探讨了一下混沌，当然，由于是数学悬赏，所以他只是比较浅显的带出了这个问题。</p>

也正是混沌的出现，他才敢说未来太阳系也会乱，只是由于混沌的缘故，时间无法预测。</p>

——毕竟是数学吗，就是一种纯理论上的推演。</p>

领导就喜欢看结论，而且越引入注目越好。</p>

不过李谕的给的结论还是有点太出乎意料，奥斯卡二世问数学顾问列夫勒：“这篇回答有没有问题？怎么一会说没有解，一会又说有解？”</p>

列夫勒激动道：“陛下，您问到的就是最精彩之处，这个叫做李谕的中国人思维实在是缜密，按照他给出的微分方程组，的确是无法求解。但是他又能在复杂的无解方程中找出特解，这就是过人之处。”</p>

奥斯卡二世有点听明白了，“那他提到太阳系会乱，也是真的？”</p>

列夫勒说：“这是比较高深的学问，但是他给的回答太短，我目前看不出太多所以然。但关于混乱，他提到可以用双摆来模拟。他说可以做十个双摆，同时同位置放下，超不过八九次摆动，就会完全混乱。”</p>

李谕为了证明自己的结论，正好拿出双摆这个最简单的混沌体系。</p>

奥斯卡二世不解：“双摆？我只知道单摆。”</p>

列夫勒说：“我也没有做过类似的实验。”</p>

奥斯卡二世说：“单摆我知道，不就是钟表里的。单摆的周期公式我在读书时学过，怎么可能多加一个摆就无法预测？而且似乎双摆系统要比三体问题还简单十倍。”</p>

“陛下，我也有有此疑问，作者李谕似乎也预测到了我们的疑惑，所以他言明可以自行制造双摆进行比照实验。”列夫勒说。</p>

奥斯卡二世问：“制作双摆复杂吗？”</p>

“不，”列夫勒说，“双摆的制造很简单，今天我就可以安排人员做好十个双摆。”</p>

奥斯卡二世明显对这个简单又不可思议的数学问题产生了浓厚兴趣，“尽快点，我要亲眼看看！”</p>

双摆是生活中最常见的混沌系统，制作起来很简单。</p>

瑞典皇家科学院自己就有实验室，关于单摆的实验设施有一大堆，只需要简单改改摆长，再加一个摆就可，所以没多久就做好了十个一模一样的单摆。</p>

外形自然不可能完全相同，但摆长是完全一样的。</p>

斯德哥尔摩皇后岛，瑞典王宫卓宁霍姆宫。</p>

列夫勒在王座前摆放下十只双摆，然后由十名侍者竖直拉起在同样的位置。</p>

列夫勒很细心，仔细纠正了每个人的手势和位置，确保一会儿松开时摆动完全一样。</p>

一直到他感觉没有问题时，才对国王奥斯卡二世说：“陛下，可以开始了，您下令吧。”</p>

奥斯卡二世感觉很新奇：“就算是真的摆动不一样，最多也就是几名侍者松手时间细微的误差而已，怎么能说‘混乱’一词？列夫勒，伱认为哪？”</p>

列夫勒也赞同奥斯卡二世的观点：“理论上的确如此。”</p>

奥斯卡二世清了清嗓子，“你们十个务必要动作一致，听我口令，三、二、一、放！”</p>

十名侍者同时松开手中的摆球。</p>

一下、两下、三下，摆球的摆动步调似乎完全一致。</p>

奥斯卡二世嘴角微微上扬，“我就说嘛！”</p>

四下、五下、六下，依然看不出什么不同。</p>

连列夫勒都有点不明所以，但是李谕顶着这么大的光环，应该不会信口开河吧？</p>

七下、八下……</p>

等等！</p>

第七下摆动时还差不多的步调，但就在跳入第八下时，十个摆球走向完全天差地别，相互之间几乎毫无关系！</p>

再后来的摆动更是杂乱无章，十个双摆完全是各不相同，无论如何也看不出是同时开摆。</p>

奥斯卡二世揉了揉眼睛：“我刚才看到了什么？不会看错了吧？”</p>