第247章 普林斯顿的第一堂课（4/4）

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“类似的例子如果让我板书，我能写出十个以上，因为实在是太多了。”

“至于写下这两条公式，只是想科普一些常识性的东西。”

“即，对于一个大概率成立的猜想，数学界普遍的做法是先拿来用。怎么用呢？在论文的开头，先假设黎曼猜想成立，然后再开始巴拉巴拉……”

“至于为什么突然说起这个，主要便是为了回答伊诺克教授的论文。他在论文提出了一个相当‘新颖’且很有意思的观点，在黎曼猜想成立的条件下，围绕函数构建的素数分布体系下，哥德巴赫猜想成立，或者说是真命题？”

说到这里，陆舟停顿了片刻，笑了笑继续说道。

“之所以说他的观点很‘新颖’，因为截止到2016年为止，这一个世纪以来大家不是没考虑过这种情况，甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明了，在假设广义黎曼猜想成立的条件下弱哥德巴赫猜成立。”

“但注意！我说的是广义黎曼猜想，也就是俗称的grh，和缩写为rh的黎曼猜想，完全是两样东西。”

台下的人面面相觑，显然并不理解其中的意义。

既然如此话，不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗？

然后发散思维一下，各自删掉一个单词，黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。

至于为什么，通俗点讲，这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体的质量，稍微懂一点点的人都知道这有多滑稽。

说到这里，陆舟笑了笑。

“要说grh和rh的区别，光看维基百科的话确实容易混淆，而这也确实难倒了不少民科，所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲，grh便是将讨论对象，从黎曼函数变成了更具广泛性的狄利克雷l函数。”

“概念性的问题没什么好说的，非要说‘体系’的话，也只有狄利克雷l函数，勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边，甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者，也许你们领悟不到笑点，确实是八竿子打不着边的东西，任何对数论有所了解的人都会知道。”

“哪怕，仅仅是对数论史有所了解。”

顿了顿，陆舟将语气放缓了点，慢悠悠地继续说道。

“值得玩味的是，20年代是哥德巴赫猜想距离grh最近的一次，但也是仅有的一次。因为不到20年，或者准确的说就在1937年，维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进了圆法，在不借助广义黎曼猜想，证明了‘充分大’的条件下，弱哥德巴赫猜想成立。”

然后到了2012年，“什么都会一点”的陶哲轩，证明了“奇数都可以表为最多五个素数之和”。

仅仅过了一年的时间，赫尔夫戈特便彻底解决了“弱哥德巴赫猜想”，将这个充分大缩小成了一个可以被计算的数字。

而这，都是完全脱离grh得出的结果，更别说什么rh了。

其实研究“数论史”不难发现，很多情况下一个定理的诞生，都是先由数学家a基于grh或者rh成立，得出一个漂亮的结论1，吸引了大家的兴趣。

然后数学家b出来，试图证明结论1，可以不借助grh独自成立。如果证不出来，数学家c会考虑去证一个比结论1更弱的结论，在不假设rh成立的条件下，独自成立。

当结论1、2、3……n出来了之后，大家一看，咦？发明的工具和建立的理论已经能把rh给证了，于是挑战这一命题的人开始变多，克雷研究所大概也会把rh的悬赏换成grh。

是的，被抽象的历史就是充满了套路。

但也正是在这样的循环中，文明得以前进。

会不会有人把车倒着开，将一个已经和grh撇清关系的东西，重新联系上？

e……

重复前人的工作虽然很有意思，但这么做有什么意义吗？如果是一个学生这么做了，大概会被教授用赞许的目光看着，值得鼓励。但如果一个教授或者说学者这么做了，大概会被同行用关爱的眼神看着。

“黎曼猜想是个很重要的东西，也许未来克雷研究所会给伊诺克博士一个他期望的答复，但这和我没什么关系。我仅以通俗的语言，阐述了黎曼猜想和哥德巴赫猜想之间的关系。”

陆舟笑了笑，继续说道：“如果这还不够通俗，我还能说的更通俗点。”

“黎曼函数中的素数是用来乘的，而哥德巴赫猜想中的素数是用来加的！”

这种说法不够准确，但一定足够形象。

台下的听众们会心一笑。

这样一来，确实好理解了许多。

说到这里，陆舟停顿了片刻，笑着继续说道：“至于为什么说哥德巴赫猜想没有黎曼猜想重要，因为对于大多数人来说，素数就是用来乘的！与此同时，这两个命题并不等价，甚至完全不在一个‘体系’。这不是我的一面之词，哪怕你不懂rh和grh的区别，你也应该清楚，维诺格拉多夫在证明三素数定理时究竟干了些什么。”

“而这，就是你们要的干货。”

台下鸦雀无声。

看着那一双双被说服的眼睛，陆舟知道已经差不多可以开始收尾了，便用娓娓道来的声音，为自己的报告会做了一个总结。

“有些概念性的东西，不是一句体系就能绕开的。整个数学都笼罩在皮亚诺公理的‘体系’之下，但不是所有问题都像皮亚诺公理一样是显而易见的。尤其是当你真正了解它，你会发现明明是‘1+1’，但‘1+1’和‘1+12’说的其实是完全不同的东西。明明都是‘素数’问题，甚至都涉及到“分布”，但两者八竿子打不着边。”

“至于说到我自己，绝对谈不上什么伟大。我不过是站在了无数巨人的肩膀上，才看到了现在的风景。陈老先生对大筛法的贡献自不必提，在伯克利分校和陶教授的讨论也对我受益匪浅，赫尔夫戈特的论文更是为我打开了新世界的大门，他们都是历史的功臣，虽然被历史记住的可能只有一个名字。但他们的工作，不是短短3小时就能概括的，因此，我也衷心地感谢他们。”

“虽然完成这篇论文只用了两个月的时间，但具体的工作从很久很久以前就开始了。”

虽然不是什么高深的东西，但他尽可能地用通俗易懂的语言，把自己知道的东西都讲出来了。

虽然，这些话拉尔特先生大概并不爱听。

陆舟并没有猜错。

他甚至已经注意到，站在讲台旁边的拉尔特双目冒火，攥紧的拳头白得发青，气急败坏的表情。

但，这并不能改变什么。

美国的国情和华国不一样，民粹问题的根源在于高高在上的白宫和华尔街从来不会把一个对普通人过于困难的东西，用他们能听懂的声音说出来。

至于化解这个问题方法，其实也很简单。

说人话就行了。

如果今天他在白板上写的公式超过了三行，明天《纽约时报》等其他更具影响力的媒体，肯定是另一种画风。

不过现在，他觉得自己至少说服了一部分人。

有时候陆舟发现，自己也并非对政治一窍不通，实验主义和理科思维教给他的东西，别说人心了，甚至连系统没有说明的判定逻辑，他都能加以抽丝剥茧。

或许等到他到了十级之后，系统在他面前便不存在秘密了吧。

他相信，他会看到那一天。

陆舟在心中感慨了一声，轻轻放下了粉笔。

当他放下粉笔的那一刹那。

台下已经是掌声一片……