第三十八章 泰勒展开

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“回禀阁下，我乃是自己摸索的算法；算这十三位数也是顺手而为，没有花上多少时间。”</p>

洪范略一拱手，昂然对道。</p>

这下子，连一直不置可否的闻中观也显出不耐。</p>

但抢在几人开口前，洪范再度出言。</p>

“我知道几位乃是用的割圆术计算圆周率。”</p>

“在我看来，这方法过于原始，繁杂低效。”</p>

他语气虽诚恳，言辞却冒犯。</p>

“放肆！”</p>

瘦高大匠勃然色变，喝骂道。</p>

“钱宏，稍安勿躁。”</p>

闻中观一摆手，示意副手息怒。</p>

“割圆术原始？洪公子倒是口气不小。”</p>

他负起双手，炯炯目光盯向青年。</p>

“此刻纸笔俱在，不如让我等见识见识阁下的手段？”</p>

“正所欲也，不敢请耳！”</p>

洪范当即应诺，上前执了炭笔，随手将闻中观写了一半的纸张掀到地上，露出下面的白纸。</p>

然后，他按照前世的数学知识，从导数定义开始写起，将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。</p>

一时间，室内只有风声、呼吸声，以及碳笔书写的沙沙声。</p>

很快，泰勒公式推导的内容完成，总共不过占了半页纸。</p>

最后，他画了个坐标系，以原点为端点，于四十五度角做射线一条，写下了最后的式子。</p>

【tan(π/4)=1】</p>

【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】</p>

“如何？”</p>

洪范抛下碳笔，思及自己大学基础之坚实，不由生出拔剑四顾心茫然之感。</p>

但他没有得到预料中的赞叹声。</p>

“范公子，你这些鬼画符写的是什么？”</p>

闻中观压着性子，问道。</p>

洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊！</p>

不说各种符号和英文字母，哪怕数字写法都完全不同。</p>

于是，他尴尬地放下高人风范，将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。</p>

大约半个多时辰的细致交流后，洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。</p>

类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念，后者都已了解。</p>

同时，闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语，对于数术还真有一番造诣。</p>

沟通已毕，洪范使用器作监的符号体系，把将上面的推导过程重新书写了一遍。</p>

这次等他放下碳笔，除了朱贾两位次匠仍然半懵，师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上，顾不得理会其他了。</p>

时间分秒过去，两位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！</p>

在洪范前世，泰勒公式是十八世纪早期的成果。</p>

这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数，将非线性问题化为线性问题。</p>

此外，还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。</p>

求个π只是应用之一。</p>

泰勒公式现世的时候，牛顿还在世，而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。</p>

当然，到了洪范读大学的时候，这已经是“上古”玩意，属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。</p>

但在大华，这是正儿八经的前沿、尖端！</p>

PS：说起来作者硕士虽然读的是金融，但本科是正儿八经的数学系出身，小学到高中还先后搞过数学物理竞赛，得过一些全国奖项。</p>

可现在年过三十，上述一切都已经散做茫茫；哪怕拾起书本再读，却连似曾相识的感受都寻不回来了。</p>

所以理论上的东西，假如有什么不妥的，大家也就一笑置之；毕竟洪范设定上的知识水平，可比我这个作者高多了。</p>

另，新书期推荐票好像挺重要的，走过路过麻烦投一下推荐票，感谢~~~</p>

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