第五十六章 彩票的数学问题

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吴哲也不说话，朝着草稿纸努了努嘴。

三人粗略地扫了下，还是黄明海道“阿哲还是你讲讲吧！这上面写得太潦草了。”

吴哲想想自己为了追求速度是写得简单潦草了下，便说道“行吧！我给你们讲讲。”

“传统型彩票我们经过计算很容易得到一等奖到六等奖的获奖概率。解题公式我纸上有，说下结果。一等奖的概率是的负次方；二等奖是的负次方………六等奖的负次方。概率多低不用我多说了吧！”

“好，我们再来看乐透型的，乐透型的概率计算也是很有意思的，尤其是其中的特别号码，比如第一种“选”（选）的方案，二等奖就是保证有个基本号码一样且特别号码一样，那么概率就是满足二等奖要求的可能的情况数除以总情况数。总情况数是固定的，就是&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp的情况。

满足二等奖要求的可能的情况数是从中奖号码的个基本号中任选个的情况数目，特别号要一样那就只有一种情况，表述成从-中除实际特别号码以外的个数里抽了个，所以满足二等奖要求的可能的情况数就是&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp??&bsp&bsp&bsp&bsp??&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp??&bsp&bsp&bsp&bsp??&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp_{-}_{--}

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由此可以得出会有种方案。所以在买彩票前先还要判断奖项和奖金额度是否合理。一个合理的方案必须满足高奖项的单注比低奖项的高，奖金差值必须在合理范围，一等奖单注要在万到万之间。

那么有了这个约束条件我们再对种方案初选。嗯，图表我画了简图，对，就是那张。”

等汪潮三人看过点头后，吴哲继续解说道

“用上面的约束条件筛选后，可以得到、、、、、这几种方案是不合理的。”

“然后把合理的几种拿出来，我们用线性评价模型可以得出结论。

低项奖的总期望收益

e&bsp&bspj&bsp&bsp低=∑&bsp&bspi&bsp&bsp=&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bspq&bsp&bspi&bsp&bspj&bsp&bspp&bsp&bspi&bsp&bspj&bsp&bspe{低}_j=\su_{i=}q_{ij}p_{ij}

一注彩票的期望收益

e&bsp&bspj&bsp&bsp=&bsp&bspe&bsp&bspj&bsp&bsp高+&bsp&bspe&bsp&bspj&bsp&bsp低=&bsp&bsp&bsp&bspe_j=e{高}_j+e{低}_j=

所以每注彩票的期望损失是

e&bsp&bspl&bsp&bspo&bsp&bsps&bsp&bsps&bsp&bsp=(&bsp&bspe&bsp&bspj&bsp&bsp??&bsp&bsp&bsp&bsp)&bsp&bspr&bsp&bsp&bsp&bspb&bsp&bsp=??&bsp&bsp&bsp&bspr&bsp&bsp&bsp&bspb&bsp&bspe_{loss}=(e_j-)rb=-&bsp&bspr

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吴哲看了几人一眼，见他们点头，就笑着道

“两块钱一注，最坏就是不中奖，净损失块，最好就是中头奖并且一等奖只有自己一个人中没人来瓜分，拿封顶五百万的最高奖金，所以收益的区间是??&bsp&bsp&bsp&bsp→&bsp&bsp&bsp&bsp万-o万??→万。但是收益的分布是极其不均匀的，概率几乎全落在??&bsp&bsp&bsp&bsp→&bsp&bsp&bsp&bsp-o??→区间了所以取值是负数。

现在我说哥三个你们还要买彩票吗？其实为国家福利做贡献我也不反对啊！”

汪潮朝黄明海和沈知文道“你们买不买？算是这样算，这不还是有概率吗？这种模型就是个大数分析，小概率问题还是可以的。可能我就是老天爷的亲儿子呢？”

黄明海和沈知文用看傻儿子的眼光看着汪潮。这算得这么清楚了，还买？

“你不用是老天爷的亲儿子，你是你爸的亲儿子就行。你家的钱不比中奖多得多啊！”吴哲打趣了下汪潮。

“嘿，这是钱不钱的问题吗？这是中不中的问题。”汪潮嚷道。

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