第55章 湍流摩擦系数公式和湍流模型方程

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在边界层论文提交后，卓越开始向湍流方程进发。</p>

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第二天的上午，他坐在图书馆靠窗的位置，一个人坐在那，面前放着电脑，电脑旁有一堆书和本了，他右手持笔，左手撑着下巴，目露思索。</p>

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阳光透过窗户照射到他的身上，沐浴金光，好似伟人在思索。</p>

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他心道：“湍流是一种非常复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。”</p>

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“它是由粘性力引起的，由无数个漩涡叠加而成。”</p>

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“雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值，也是判断层流与湍流的一个重要依据。”</p>

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“当雷诺数很小时，粘性力起主导作用，此时流态为层流。”</p>

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“当雷诺数很大时，惯性力起主导作用，此时流态为湍流。”</p>

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“而不管是粘性力，还是惯性力，它们都有摩擦力，毕竟湍流不是超流体。”</p>

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“所以，还要推导出一个湍流摩擦系数公式。”</p>

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“想要推导出湍流摩擦系数公式，那么就要先求出湍流流动的复杂性，而这就要用到工程上处理复杂问题的方法——半理论半经验的方法。”</p>

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“而湍流流动的复杂性公式是。”</p>

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说着他拿起笔，在本了上写。</p>

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【l=(μ+ε)du/dy……】</p>

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卓越长呼一口气，看着自已写的公式，验证一番后，他满意的点头。</p>

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“湍流摩擦系数求出来了，但依然不满足求出湍流方程。”</p>

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湍流方程是一个世纪难题，虽然卓越求出了N-S方程，让湍流有了理论基础。</p>

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但是这对于解决湍流还远远不够。</p>

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至今他已经解开了湍流的三种模式，雷诺数，边界层方程和湍流摩擦系数，而他还是没法解开湍流。</p>

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“任何理论被验证前，都要有一个模型。”</p>

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“所以，湍流也应该有湍流模型。”</p>

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所谓湍流模型是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。</p>

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说完他在电脑上搜索关于湍流模型信息，很快他就找到了。</p>

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“有四种模型？”卓越淡笑道：“也对，湍流毕竟被研究这么久了，有这么多模型也很正</p>

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湍流模型有四种模型，分别是零方程模型、一方程模型、二方程模型和雷诺应力模型。</p>

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零方程模型分为两种，C-S模型和B-L模型。</p>

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一方程模型也有两种，S-A模型和B-B模型，S-A模型是从一种经验和量纲分析出发的，而B-B模型是从二方程模型简化而来。</p>

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二方程模型是k-e模型和k-omega模型。</p>

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“既然求出了湍流摩擦系数公式，那么模型就选S-A模型吧！”</p>

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S-A湍流模型是一个一方程模型，相对于二方程模型计算量小，稳定性好，同时又有较高的精度。</p>

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“首先是S-A湍流模型的基础方程。”</p>

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【DF/Dt=?F/?t(u.?)F=扩散项+产生项-耗散项】</p>

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“扩散项是！”</p>

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“S-A的扩散项相比于其余模型的扩散项更加的保守，因此要引入非保守的扩散项，要在其中添加v?的一阶微分，所以可得扩散项的表达式为。”</p>

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【扩散项=1/σ[?.(v??v?)+cb?(?v?)2](?是数字下标t）……】</p>